Nació en el pueblo de Organal, municipio de Chietla, Puebla.
No tuvo oportunidad de ir a la escuela, dada la extremada pobreza de sus
padres; sólo aprendió a escribir su nombre.
Se dedicó durante mucho tiempo a vender carbón en Chietla.
Cuando tuvo conocimiento de que Zapata se había ido a la revolución,
se incorporó al movimiento en marzo de 1911.
En ese año concurrió a la toma de la hacienda de Atencingo,
donde después de tomarla ordenó el fusilamiento de siete
españoles que se habían caracterizado por su crueldad con
los trabajadores de la hacienda, concurrió a la toma de Jonacatepec
y al sitio y toma de Cuautla.
Cuando Madero estuvo en Cuautla pidió que se presentara Francisco
Mendoza para entregarlo a las autoridades del fuero común, pero
Zapata le explicó las causas que habían producido el fusilamiento.
Al romper Zapata con Madero, en agosto de 1911, Mendoza se puso nuevamente
a las órdenes de Zapata y enseguida atacó la hacienda de
Santa Clara. Días después trabó combate con el Gral.
Arnoldo Caso López en Amayuca, donde resultó Mendoza herido
de gravedad, siendo trasladado hasta Tetela del Volcán donde fue
atendido.
Cuando se recuperó de la herida se incorporó a la lucha,
concurriendo al ataque y toma de Olinalá el 2 de mayo de 1912; al
ataque de Huamuxtitlán, así como a la toma de Tlapa el 5
de mayo de 1912.
Instaló su cuartel en San Miguel Ixtlilco, municipio de Tepalcingo
y se significó por los combates que le presentó al incendiario
Juvencio Robles.
Mendoza fue uno de los firmantes del Plan de Ayala; también estuvo
en Ixcamilpa el 30 de abril de 1912, cuando se hizo el primer reparto de
tierras.
Durante el huertismo siguió combatiendo al lado de Zapata. El
Gral. Mendoza fue uno de los firmantes de la ratificación del Plan
de Ayala en el pueblo de Oxtotepec el 19 de julio de 1914. Cuando rompieron
las hostilidades Villa y Zapata contra Carranza, el Gral. Mendoza ya ostentaba
el grado de General de División, combatió a los carrancistas
en la zona de Atlixco e Izúcar de Matamoros.
Participó en la toma de Puebla en diciembre de 1914, consumada
el día 16 de ese mes. El Gral. Mendoza fue nombrado Comandante de
la Plaza hasta que los constitucionalistas recuperaron la plaza.
De los años de 1915 a 1918, el Gral. Mendoza combatió
sin descanso a los carrancistas y, después de la muerte de Zapata,
siguió combatiendo en el sureste del Estado de Morelos hasta que
llegó al poder el Gral. Obregón.
Al triunfo del movimiento de Agua Prieta, en mayo de 1920, Obregón
con los restos del Ejército Libertador del Sur, formó dos
divisiones, la primera al mando del Gral. Genovevo de la O y la segunda
al mando del Gral. Gildardo Magaña.
El Gral. Mendoza Palma perteneció a la primera división.
El Gral. Francisco Mendoza Palma falleció en la ciudad de México
el 9 de enero de 1956; sus restos reposan en el Panteón Jardín
de la ciudad de México.